capm是基于市場組合和貝塔系數（beta coefficient）的概念，在投資實踐中市場組合往往是取作某個具有廣泛覆蓋面的，價值加權額國內股票指數。貝塔系數是指任何個股或者組合與市場聯系之前的聯系，它比于組合收益率與市場收益率之間的協方差。beta是對未來的一個預測，市場組合的貝塔=1，無風險資產的貝塔=0。

rp:投資組合p的超額收益率，rm：市場組合m的超額收益率

beta是來自于簡單的線性回歸，是基于組合p在t時期的超額收益率對同期市場超額收益率的回歸，其回歸方程為：

通過回歸得到βp和αp的估計值稱為實現的或歷史的貝塔值和阿爾法值，用于與他們相應的先驗值進行區分。利用貝塔可以將一個組合p的超額收益率分為市場和殘差兩個部分，表現為以下公式：

在capm模型下，任何股票或者投資組合的預期殘差收益率都為零。預期收益率與單個股票或者投資組合的貝塔成比。該模型的邏輯是投資者所承擔的必要風險會得到補償，而非必要風險不會得到補償。必要風險是指整體的市場風險，這是市場中所有投資者作為整體承擔的風險。非必要風險是指殘差風險，這個是有投資者自主承擔的。

將收益率分解為市場部分和殘差部分可以幫助主動投資者研究，如果能夠控制貝塔，那就沒有必要預測市場超額收益率的預期值。反之，投資者可以集中精力研究殘差收益率的預測。capm模型的想法是能夠幫助主動投資者避免市場擇時的風險并集中經理于研究一致預期為零的殘差收益率。

風險是一個抽象的概念它是從個人的偏好中所體現出來的，不同的投資者具有不同的風險概念。對風險的度量其實就是對不確定性的度量，馬科維茨收益率的用標準差對風險進行了定義，并且在投資界一直被視為標準的定義。標準差衡量了收益率在均值附近范圍分布的寬度，被投資者通常稱為波動率（volatility）。

標準差具有普遍適用性，對稱靈活性和可精確預測性的一系列優點但它卻不具備組合屬性，也就是投資組合整體標準差并不等于組合中各資產標準差的加權平均值，整體風險要小于部分風險之和這就是分散風險化的關鍵。

主動管理的核心問題是預期收益率和風險之間的權衡，年收益率的標準差用來量化風險，年收益率的方差用來量化風險的成本。主動投資者主要關注主動風險和殘值風險。結構化風險模型是一種將風險分解為總風險和主動風險、市場風險和殘差風險或者模型風險和特異風險，借助這種模型可以深入地分析風險。