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相關系數的兩個公式(協方差和相關系數公式推導)

【導學】第二章、第三章、第六章是全書知識體系的基礎。

其中

第二章 財務報表分析和財務預測 最關鍵的內容是

1. 現金流(分布)的確定(實體自由現金流、金融現金流)

2. 增長率的確定

3. 融資需求的確定

第三章 價值評估基礎

主要介紹了一些估值模型、為債券、股票、混合金融工具應該如何估值打好理論基礎。

值得注意的是,估值模型中任何一個參數的變動,都可以單獨作為一個章節的知識。

其中,將價格作為參數的,引出了第六章 債券、股票價值評估,

將回報率(折現率)r 作為參數的,引出了第四章 資本成本,顯然企業的資本成本就是投資者要求的回報率、反之亦然。

第二章 財務報表分析和財務預測

知識點一 財務比率分析

短期償債能力

1. 營運資本 :長期資本對流動資產的支撐

2. 流動比率 = 流動資產 / 流動負債

3. 速動比率 = 速動資產 / 流動負債

【提示】營運資本配置比率 = 營運資本/流動資產 = 1 – (1/流動比率)

速動資產 = 流動資產 – 存貨 – 預付 – 一年內到期非流動資產 – 其他流動資產等。

4. 現金比率

5. 現金流量比率 = 營業活動現金流量凈額 / 流動負債(期末數)

長期償債能力

1. 資產負債率

2. 產權比率 = 負債 / 權益

3. 權益乘數 = 資產 / 權益

4. 長期資本負債率 = 非流動負債 / (非流動負債 + 權益)

【提示】揭示長期資本的構成

5. 利息保障倍數 = ebit / 利息費用 = (凈利潤 + 利息費用 + 所得稅費用)/利息費用

6. ebit = 凈利潤 + 利息費用 + 所得稅費用

7. 現金流量利息保障倍數 = 經營活動現金流量/利息費用

8. 現金流量與負債比率 = 經營活動現金流量凈額 / 負債總額

營運能力

1. 應收賬款周轉率(次數) = 營業收入 / 應收賬款

2. 天數 = 365/次數

3. 應收賬款收入百分比 = 1/次數

【提示】應收賬款要考慮期末余額的可靠性問題(#通常用月平均值)‘

4. 存貨周轉率 = 營業收入/ 存貨

【提示】用營業收入做分子→評估變現能力;用營業成本做分子→評估存貨管理業績

5. 流動資產周轉次數。

6. 營運資本周轉率 = 營業收入/營運資本

7. 非流動資產周轉率

8. 總資產周轉率

盈利能力比率

1. 營業凈利率 = 凈利潤 / 營業收入

2. 總資產凈利率 = 凈利潤 / 總資產

【提示】總資產凈利率 是提高權益凈利率 的 基本動力。

【提示】總資產周轉率 × 營業凈利率 = 總資產凈利率

3. 權益凈利率 = 凈利潤 / 權益

市價比率

1. 市盈率 = 每股市價 / 每股收益

【提示】計算每股收益的分子必須等于歸普凈利潤。

2. 市凈率 = 每股市價 / 每股凈資產

【提示】計算每股凈資產的分子必須等于歸普股東權益(#要扣除優先股權益等)

3. 市銷率 = 每股市價 / 每股營業收入

知識點二 實體現金流量

(一)營業現金毛流量

1. 營業現金毛流量

= 稅后經營凈利潤 + 折舊攤銷

= 稅前經營利潤 ×(1-t)+ 折舊攤銷

(二)營業現金凈流量

1. 營業現金凈流量

= 毛流量 – 經營營運資本的增加

= 稅后經營凈利潤 + 折舊攤銷 – 經營營運資本的增加

(三)實體自由現金流

1. 實體自由現金流

= 凈流量 – 資本支出

= 稅后經營凈利潤Δ凈經營資產

2. 資本支出 = 凈經營長期資產的增加 + 折舊與攤銷

知識點三 內含增長率

1. “利潤留存”是凈經營資產增長的唯一原因。

知識點四 可持續增長率

1. “利潤留存”是權益增長的唯一原因。

2. 可持續周轉率 =期末總資產周轉率 × 營業凈利率 × 利潤留存率 × 期末總資產期初權益乘數。

3. Π(4)= 期末總資產周轉次數 × 營業凈利率 × 利潤留存率 × 期末權益乘數。

可持續周轉率 = Π(4)/(1 – Π(4))

4. 可持續周轉率 = (期末權益凈利率 × 利潤留存率)/ (1 – 期末權益凈利率 × 利潤留存率)

第三章 價值評估基礎

知識點一 利率的影響因素

【提示】通貨膨脹、違約、流動性、期限

知識點二 利率的期限結構

(一)預期理論:

基于對期限無偏好假設,結論為:長期利率 等于 短期利率的幾何平均值。

預期理論下的長期、短期債券為完全替代品

(二)市場分割理論

結論:長期利率 與 短期利率無關

(三)流動性溢價理論

基于大多數投資者偏好短期債券,結論為:不同到期期限的債券可以相互替代但并非完全替代品。

知識點三 貨幣時間價值的計算公式

1. 普通年金現值系數 : 1- (1+i)-n /i

2. 普通年金終值系數:(1+i)n – 1/i

3. 償債基金系數:普通年金終值系數的倒數

4. 投資回收額系數:普通年金現值系數的倒數

5. 預付年金和普通年金

預付年金系數 = 普通年金系數 ×(1+i)

【提示】無論終值系數還是現值系數都滿足上記公式

6. 遞延年金現值的計算(略)

知識點四 單項投資風險與報酬

1. 預期值(#加權平均值)

2. 方差:大帽子 – 小帽子

3. 標準差:方差開根號

4. 變異系數: v = 標準差 / 期望值

知識點五 投資組合的風險與報酬(數學基礎)

1. 預期值

2. 協方差:大帽子 – 小帽子

【提示】協方差是方差的變形

3. 相關系數 = 協方差 / 標標

【提示】相關系數取值范圍-1,+1

4. 標、標、相關系數→協方差

5. β系數 = 協/方

知識點六:兩項資產投資組合

期望:r(組合)= r1w1 + r2w2

方差:σ(組合)= σ12w12 + σ22w22 + r12σ1σ2w1w2

【提示】將σ12理解為r11σ1σ1

標準差 = σ1/2

β(組合)=β1w1 + β2w2

知識點七:β系數與資本資產定價模型(capm)

βi = 協方差/(市場波動的)方差

βi = r1mσ1 / σm

β系數→證券市場線(sml)→capm:

rs = rf + β (rm – rf )

β = (rs – rf)/ (rm – rf)

資本市場線(cml)

rs = rf + (rm – rf ) / σm × σi

第六章 債券、股票價值評估

知識點一 債券價值的影響因素

【提示】到期時間、市場利率、付息頻率

知識點二 普通股價值評估

1. 股票估值基本模型

2. 固定股利增長模型

v = d0(1+g)/ (rs – g)

rs = d1(#通常是預計期的股利)/p0 + g

3. 兩階段增長模式

【提示】單期折現(a) + 固定股利增長(b)

(b)現值于(a)最后一期的期末,再折現至0期(#這一步折現期數與a相同)

知識點三 優先股的特殊性

【提示】分配利潤、分配剩余財產、表決權限制

第四章 資本成本

【導學】本章解決要素資本成本如何計算(企業資本成本、投資者要求的報酬率、現金流折現的折現率(企業估值時))

知識點一 資本成本的概念和用途

知識點二 債務資本成本的估計

(一)稅前債務資本成本的估計

1. 到期收益率法

2. 可比公司法

3. 風險調整法

稅前債務資本成本 = 政府債券的市場回報率 + 公司的信用風險補償率

4. 財務比率法

(二)稅后債務資本成本的計算

稅后債務資本成本 = 稅前債務資本成本 × (1-t)

(三)普通股資本成本的估計

(一)基于資本資產定價模型(capm)的估計

rs = rf + β(rm – rf)

【提示】注意各參數的取值考量

(二)股利增長率模型

rs = d1/p0 + g

【提示】g 的取值考量

1. 歷史增長率

2. 可持續周轉率

假設未來不增發新股并保持當前的經營效率財務政策不變,則可根據可持續增長率來確定股利的增長率。

股利增長率 = 可持續增長率 = 期初權益預期凈利率 × 預計利潤留存率

3. 證券分析師預測

(三)債券收益率風險調整模型

第五章 投資項目資本預算

【導學】解決項目如何取舍、決策的問題

知識點一 投資項目的評價方法(#六個指標)

【提示】npv(凈現值)、pi(現值指數)、irr(內含報酬率)、靜態回收期、動態回收期、會計報酬率

其中會計報酬率 = 年平均凈利潤 / 原始投資額 × 100%

知識點二、互斥項目的優選

(一)共同年限法(#年限最小公倍數、消除年限口徑不同的影響)

(二)等額年金法(#比較不同項目的年均現金流、消除年限的影響)

折現率不同時,進一步利用永續年金公式,消除折現率口徑不同的影響。

知識點三、新建項目的判斷(#e)

【要點】判斷清楚各階段(取得階段、使用階段、處置階段)的現金流

知識點四、固定資產更新決策方法比較(#e)

(一)總成本法(適用年限相同、只有現金流出)

(二)平均年成本法(適用年限不同、只有現金流出)

(三)差量分析法

【提示】本質上都是設法統一比較口徑的差量分析法,建議分別計算不同方案各自的現金流并折現后再做比較(#比較本身就是個差量過程)

第八章 企業價值評估

【導學】本章主要解決對企業應該如何進行估值的問題。

知識點一 企業價值評估的對象

(一)企業的整體價值

(二)企業的經濟價值

1. 會計價值與現時市場價值

2. 區分現時市場價值與公平市場價值

(三)企業整體經濟價值的類別

1. 實體價值與股權價值

【企業實體價值(#企業全部資產的總體價值)】= 股權價值(#股權的公平價值) + 凈債務價值

2. 控股權溢價 = v(#重整后新的)- v(當前)

知識點二 相對價值評估模型(#e)

【提示】把握相對價值評估模型的核心是把握:

1. 股利(d) = 凈利潤 × 股利分配率

2. 市盈率(定義式) = 每股股價 / 每股盈利

2.1 內在市盈率 = 股利支付率/(股權資本成本 – 增長率)

2.2 本期市盈率 = 股利支付率(1+增長率)/(股權資本成本 – 增長率)

3. 【靜態(本期)市盈率(分子)】每股股價a = d0×(1+g)/ (rs – g) = (凈利潤0 × 股利分配率) ×(1+g)/ (rs – g)

其中d0 是本期發放的股利。

所謂”本期”指的是基于本期的股利和留存率

4. 基于每股股價a(亦即基于本期發放股利) 和 本期每股凈利潤 求得的市盈率是靜態市盈率(本期市盈率),由此本期市盈率的分子是股利分配率 × (1+g)<參見上記公式>

5. 【動態(內在)市盈率(分子)】每股股價b = d1 / (rs – g)= (凈利潤1 × 預計期股利分配率) ×(1+g)/ (rs – g)

其中d1是對次期發放股利的預計

6. 基于每股股價b(亦即基于對發放股利的預測) 和預計期每股凈利潤 求得的市盈率是動態市盈率(又稱內在市盈率)。

7. 修市盈率,本質上是在計算可比公司每單位增長率(g)的”市盈率”估值,得到單位增長率市盈率。再用單位增長率市盈率 × 目標公司的增長率 得到 估值公司的預期市盈率。

進而用該預期市盈率對目標公司進行估值。

8. 市凈率 = 每股股價 / 每股凈資產

盈利(凈利潤)轉換為凈資產的橋梁是權益凈利率(=凈利潤/權益 )

9. 本期市凈率分子 = 權益凈利率 × 股利支付率 × (1 + g)

10. 內在市凈率分子 = 權益凈利率 × 股利支付率

其他,類比市盈率的分析。

11. 市銷率 = 每股股價 / 每股營業收入

把盈利(凈利潤)轉換為營業收入的橋梁是營業凈利率(=凈利潤/營業收入)

12. 本期市銷率分子 = 營業凈利率 × 股利支付率 × (1 + g)

13. 內在市銷率分子 = 營業凈利率 × 股利支付率

其他,類比市盈率的分析。

第十六章 本量利分析

【導學】

學習本量利分析,重點在于:一切要跟著”量(銷量)”走。

整理邏輯是,企業的銷售額隨著銷量的增長而增長;

一個單位的銷量帶來一個單位的銷售額,銷售額中扣除單位銷量所耗費的變動成本后、剩余部分稱為”(單位)邊際貢獻”(#筆者稱其為純銷售額)。

隨著銷量的逐步增加、積累的邊際貢獻好覆蓋住固定成本時,這時的銷量就是盈虧平衡點銷售量。

隨著銷量的繼續增加、這部分繼續增加的銷量所帶來的累積邊際貢獻就形成了利潤。

相應的、這部分超過盈虧平衡點銷量的銷量(#安全邊際銷售量)所對應的銷售額,就是安全邊際銷售額。

安全邊際銷售額扣除安全邊際銷售量所耗費的變動成本,即企業的利潤。

所以,再強調一遍:一切要跟著”量”走。

核心公式:利潤率 = 安全邊際率 × 邊際貢獻率

知識點:略

第九章 資本結構

【導學】企業價值評估章節(#教材第八章)主要介紹的是如何基于企業已經傳導到市場上的信息(派發的股利、股價和公開信息的比率pe、pb、ps、可比公司的市盈率等)來對企業進行估值的問題。

本章,主要介紹企業內部信息:資本的結構(債務、權益的權重)如何影響企業估值的問題。

mm理論主要討論債務比重對企業資本成本和企業估值的影響。

資本結構決策是設法基于某種基準、從各個方案中找出最佳的資本結構。

這往往是和融資決策相關聯。因如此,教材的下一個章節就是《長期籌資》

dol(經營杠桿)、dfl(財務杠桿)、dtl(聯合杠桿)指向的分別是:

1. dol:固定成本風險(企業固定成本f相對于邊際貢獻m比重高低所對應的風險)

2. dfl:有息債務風險(企業有息債務利息i 相對于 ebit 比重高低所對應的風險)

3. dtl(=dol × dfl):刻畫的是股東利益(Δeps%)對企業產品市場表現(Δq%)的敏感程度

顯然高杠桿、高估值的對價是高風險(用dol、dfl等衡量)

知識點一 資本結構的理論

(一)無稅情形下的mm理論。

1. 第一命題:有債企業和無債企業的價值相等(#企業價值與資本結構無關)。

2. 第二命題:有債企業的加權平均資本無債企業權益資本成本相同(#企業(加權)資本成本與資本結構無關)。

【推論】即便在無稅情形下、權益的期望報酬率與負債杠桿之間也存在相關的關系。

有債企業加權平均資本 = 常數(無債企業的權益資本成本(#債務為0時的權益資本成本))

相對于權益資本而言比較廉價的債務資本比重增加,其他條件不變時,應該導致加權平均資本降低。無稅mm的結論是加權平均資本成本不變時,只能說明權益資本成本增加了。

事實上,這跟 債務比重加大通常導致企業風險水平提高進而使得股東要求的權益報酬率也提高的常識是相符的。

3. 進一步說明第二命題

有債企業權益資本成本 = 無債企業權益資本成本 + 風險溢價

其中:

風險溢價 = 財務杠桿 ×(無債權企業權益資本成本 – 債務資本成本)

財務杠桿 = 有債企業債務 / 有債企業權益

(二)有稅mm理論(#承認負債的抵稅效應)

1. vl = vu + pv(利息抵稅)= vu + (d × t)

【結論】有債企業價值 = 無債企業價值 + 利息抵稅現值

【結論】負債比例提高,企業價值也隨之提高

【提示】利息抵稅現值 = d×t

每年利息抵稅 = d × i × t

基于永續年金模型,利息抵稅的現值 = 每年利息抵稅 / 債務資本成本(即債權投資者要求的回報率,which is i),有 利息抵稅現值 = d×t

2. 權益資本成本 = 無債企業權益資本成本 + 風險溢價

其中風險溢價 = 風險溢價 = 財務杠桿 ×(1-t) ×(無債權企業權益資本成本 – 債務資本成本)

3. 有稅mm結論小結:

▲ 企業的負債比重越大,它加權平均資本就越低、企業價值就越大。

▲ 企業權益資本成本和負債比重之間存在相關關系(#同無稅mm結論)

(三)其他理論

【提示】權衡理論、代理理論、優序融資理論

知識點二 資本結構決策分析方法

(一)資本成本比較法:采用各項方案中資本成本最小的那個。

(二)每股收益無差別點法(#e):

(ebit’ – i1)(1-t ) – pd1/n1(#方案一ebit)

= (ebit’ – i2)(1-t ) – p2/n2(#方案二ebit)

【提示】求出的ebit‘ 是的衡量基準,ebit’是使得兩個方案eps相等的ebit。

方案ebit> ebit’時,運用債務籌資可以獲得較高的eps(#高收益用高杠桿);

方案ebit

【提示】權益融資方案、債務融資方案、復合工具(如優先股)方案并存時,復合工具方案永遠不可能是最優方案

(三)企業價值比較法(略)(#e)

知識點三 杠桿系數的衡量

(一)dol經營杠桿

1. 定義式:dol = (Δebit/ebit)/(Δq/q)

2. 基于邊際貢獻(m)的計算

dol = m / (m – f)

3. 基于ebit計算

dol = (ebit + f)/ebit

4. 經濟含義刻畫公式

dol = 1 / (1 – f/m)

【提示】當固定成本(通常來自固定資產投資等)占邊際貢獻比率過高時,企業經營風險較大。所謂企業經營風險較大指,一個較小百分比的銷量下滑就會對企業的ebit產生較大百分比的影響甚至導致企業虧損。

【提示】經營杠桿系數 = 1/安全邊際率

(二)dfl 財務杠桿

1. 定義式:dfl = (Δeps/eps) / (Δebit/ebit)

2. 基于 ebit計算

dfl = ebit / ebit – k

其中k為有息債務的稅前利息(含優先股稅前股利 = pd(稅后股利)/(1-t))

k = i + pd/(1-t)

3. 基于息后稅前利潤 ebt

dfl =( ebt + k)/ ebt

【提示】ebt即歸屬普通股股東的稅前利潤

4. 經濟含義刻畫公式

dfl = 1 / (1 – k/ebit)

【提示】當債務利息(含優先股股利等)k占ebit比重過大時,企業將面臨較大的財務風險。預示著一個較小百分比的ebit下滑將可能導致其無法覆蓋k(即、虧損)

(三)dtl = dol × dfl = (Δeps/eps) /(Δq/q)

反映的是每股收益受產品市場表現影響的程度。

第十章 長期籌資

【導學】先縷一下截至目前各相關章節的脈絡

一、第四章 資本成本,事實上在介紹

1. 通過權益工具籌集的資金、其所承擔的成本該如何確認的問題。

2. 通過債權工具籌集的資金、其所承擔的成本該如何確認的問題。

3. 通過籌資工具包(#既有權益工具、又有債權工具)籌集資金的成本該如何確認的問題。

本質上,完全沒必要區分這些資本成本是要素的還是項目的。

之所以在第四章提及“要素(權益、債務等)”的資本成本,是因為,上述籌集資金的工具(或工具包)”好”對應著資產負債表右側(#經濟意義是資金來源)而已。

學習第四章的基礎是第二、第三、第六章以及第七章的相關內容(即、財務預測和估值基礎的相關章節)

二、第五章 投資項目資本預算 主要解決的是多個項目方案該如何選擇的問題。

核心的考察指標就是項目的npv(凈現值)

確定項目凈現值的兩個要點

1. 確認現金流量分布

2. 確定折現率

其中折現率應該如何確定,主要基于第四章 資本成本的相關知識。

另外第五章還介紹了期限不同的項目間應該如何比較(#期限最小公倍數或折算到等額年金),折現率不同的項目間應該如何比較(#利用永續0增長模型)等常用手段。

新建項目、更新決策方法等也萬變不離其宗。

三、第八章 企業價值評估

主要介紹的是如何基于企業已經傳導到市場上的信息(派發的股利、股價和公開信息的比率pe、pb、ps、可比公司的市盈率等)來對企業進行估值的問題。

本章主要介紹了基于現金流折現模型的估值方法、和相對價值估值方法(pe、pb、ps)

其中,基于現金流折現模型的估值方法,依然是第四章、第五章所學到的理論在企業價值評估領域的運用。

四、第九章 資本結構

區別于第八章,第九章資本結構,主要介紹企業內部信息、亦即:資本的結構(債務、權益的權重)、如何影響各類資本成本和企業估值的問題。

本章,主要從理論上(mm)、方法上(每股收益無差別點法等)和風險度量(dol、dfl、dtl)三個方面綜合介紹了不同資本結構的影響,進而為企業對籌資工具的選擇提供決策依據。

由于,dol、dfl、dtl的相關知識以本量利分析的一些核心概念為基礎,且本量利分析的體系相對獨立,所以筆者建議在學習第九章前,先學習第十六章。

本量利分析的核心概念是”邊際貢獻”。

而第十章,長期籌資將進一步介紹各類籌資工具的特點、特性以及估值方法。

【知識點】

知識點一 股權融資

(一)配股

1. 配股除權參考價格的計算

公式1:配股除權參考價格 = (配股前股票市值 + 配股發行收入)/配股后股票數量

公式2:配股除權參考價格 = (配股前每股價格 + 配股價格×股份變動比率)/(1+股份變動比率)

其中:10配2,90%股東認購,則股份變動比率 = 2/10 × 90% = 0.18

2. 每股配股權價值 = (配股除權價 – 配股價格)/ 認購一新股所需老股的數量

(二)普通股融資相對于負債籌資的優缺點

【提示】風險小、成本高、分散了控制權但限制條款少。

【提示】一般認為 股權(或權益)融資的成本高于債權工具或混合工具的融資成本。這個結論對本課程很多知識點的計算和應用都很重要。

知識點二 債券融資(略)

【提示】攤余成本、實際利率

知識點三 認股權證(分離型+現金匯入型)(#e)

【提示】所謂分離型指權證中的債、股成分可以單獨轉讓、存續期間不一致。

即、”股”上的收益作為債券利息低于一般債券的補貼。

【提示】所謂現金匯入型,指向行權取得股票要另外給錢(收益是價差,給的比屆時市價少)

【提示】發行該類證券的主要目的是發債。

1. 認股權證資本成本的測算

【提示】重點是要搞清楚該等工具的現金流分布/

方程:

發行價格 = 利息 × (p/a,r,n)+ 本金 × (p/f,r,n)+ 行權凈收入×(p/f,r,m

除了r,其他都是已知條件,求解r即認沽權證的資本成本。

【提示】

r值要大于普通債券資本成本,投資者才能接受(#承擔了更大的風險需要有對價)。

r 值要小于股權資本成本,發行人才能接受(#否則不如直接發股)

知識點四 可轉債(不可分離型)(#e)

【提示】所謂不可分離指一旦轉股則債權滅失

不考慮可轉債條款的條條框框的話,原理上,可轉債在估值時點上的估值就是兩筆現金流現值的和。

(a)從估值時點開始至至可轉股時點的利息折現至估值時點的現值

(b)可轉股時點上三個值中的最大值折現至估值時點的現值(贖回價格、剩余期間本息折現至可轉股時點的現值、轉股凈收益)

(c)可轉債在估值時點上的估值 = (a) + (b)

然后再穿上條款限制的小馬甲,區分三個階段考慮估值

(1)不可轉股時該怎么考慮

(2)不可贖回期該怎么考慮(#沒有贖回價格)

(3)可贖回期該怎么考慮(#沒有剩余期間本息折現至可轉股時點的現值)

至于可轉在資本成本的計算,無非是使得

估值時點上的取得成本 = (c),求出折現率即可。

【提示】所有花里胡哨的融資工具資本成本都必須落在純債和純股的資本成本之間(#開區間)。小于等于純債,投資人不接受。大于等于純股,發行人不開心。

知識點五 租賃(#參見補充專題)

第十一章 股利分配、股票分割與股票回購

【導學】在本章節之前,教材主要介紹的是基于 “經濟利益”流入企業或項目的方向,介紹相關理論。本章節內容主要沿著流出這個方向展開。

我們應該意識到,按教材的邏輯,

企業基于給定條件和采用的股利政策分配股利(d)直接影響股價(#0增長模型、固定股利增長模型)。

基于可持續增長的假設(及銷售百分比法的應用),股價的增長率又直接等于營業收入的增長率以及各項直接或間接錨定于營業收入的指標的增長率、由此又可以倒推權益資本成本(#基于固定股利增長模型)。

求得權益資本成本后考慮已知的債務資本成本和資本結構,可以求得wacc(企業的或項目的)。

得到wacc后,結合現金流就可以算估值。

還是基于可持續增長的假設(及銷售百分比法的應用)、股價的增長率還等于凈經營資產的增長率,可以推算企業的融資需求。扣除內部融資(利潤留存 +交易性金融資產)可以解決的部分,就是需要外部融資的部分。

知識點一 剩余股利政策

1. 【概念】基于剩余股利政策,在募集權益資金時,優先使用留存收益、其次考慮增發新股。

在進行利潤分配時,優先使用內部融資(留存收益融資)來滿足融資需求,剩余部分發放股利。

采用該政策的根本理由是使得資本成本最低。

2. 【計算】

股利分配 = 凈利潤 – 投資需求×權益資金占比

3. 【要點】

▲ 每一期分紅都是以當期凈利潤為分配基準的、與前期結轉過來的未分配利潤無關。

(#剩余股利政策下,每一期能分的都分了,沒有結轉的可能)

▲ 僅考慮當期凈利潤,不考慮現金流(#沒錢就借錢分)提取盈余公積等等

知識點二 其他股利分配政策

【提示】固定股利政策、穩定股利增長政策、固定股利支付率政策、低常股利加額外股利政策等。

知識點三 其他知識點(略)

1. 股票分割和股票回購的比較

2. 股票分割和股票股利的比較

3. 股票回購和現金股利的比較

第十二章 營運資本管理(#e)

【導學】第十二章的內容和之前章節最大的區別是著重點不同。

第十二章的著重點在于如何用最合理的成本來配置高流動性的資產、負債。

整個章節的主要重點內容都是基于a+b大于等于2倍根號ab、以及當且僅當a=b時前述不等式取等號(即取得最小值)的數學原理。

關鍵我們要搞清楚對于各個考察對象(現金配置、應收賬款配置(信用政策的設置)、存貨配置、流動負債的配置等)的ab各是什么

另外,涉及流動負債和信用政策設置時,我們要厘清占用或被占用的到底是什么,相關對價是什么。比如(2/10,n/30)本質上指向的是用2%的對價換取20天(30天-10天)使用98%(100%貨款 – 2%優惠)資金的權利。

知識點一 易變現率(#e)

(a) 長期趴在帳上的資本(金) =(權益 + 長期負債 + 自發性(經營性)流動負債)

(b) 可以用來支撐經營流動資產的長期資本= (a) – 長期資產

(c) 易變現率 = (b)/ 經營流動資產

知識點二 現金管理

(一)存貨模型下的現金管理

a:交易成本 = 現金需求總量t / 現金持有量(每次取款金額)c × 每次取錢的固定交易成本f

即a=(t/c)× f

b:因持有貨幣而損失的投資收益

b = 平均現金持有量(c/2)× k(投資收益率)

求解步驟,

s1:解決什么c能夠使得a+b取到最小值

聯立a=b : t/c ×f = (c/2)× k → c2 = 2tf/ k → 求得最佳現金持有量c* = (2tf/ k)1/2

s2:將求得的c* 代入 2倍根號ab 求得最小相關總成本

t/c* ×f × (c*/2)× k → 最小相關總成本 = (2tfk)1/2

【提示】從數學基礎出發、就不會有背公式一說,當然k是除還是乘也不會混亂

(二)隨機模型下的現金控制方式

1. 設定返回線

2. 上限 到返回線的距離 = 2倍 下限到返回線的距離

3. 返回線 = 下限 + (上限 – 下限)/3

知識點三 存貨管理

(一)基本模型

a:變動訂貨成本 = 年訂貨次數 × 每次訂貨成本 = (年總需求d/每次訂貨數量q) × k

b:變動存儲成本 = q/2 × 單位存儲成本kc

s1:解決什么q能夠使得a+b取到最小值 → q* = (2dk / kc)1/2

s2:求最小相關總成本 = (2dkkc) 1/2

s3:年總成本 = s2 + 其他成本

(二)提前訂貨模型

【提示】發出訂單日期提前,其他不變

訂貨點 = l(交貨期)× d(每天用量)

(三)陸續到貨模型

調整因子(δ) = (p-d)/p

其中p是每日送貨量,d是每日使用量,p -d是每日庫存增量,(p-d)/p = 每日送貨量能帶來的存貨增量的比率。

s1:最佳訂貨量q* = (2dk / δkc)1/2

s2最小相關總成本 = (2dkδkc) 1/2

s3年總成本 = s2 + 其他成本

【提示】陸續到貨模型的關鍵是把握 該模型下:

最高存貨量 = q – (q/p)*d

其中q是訂貨量, (q/p)是發貨期間l, d是每日使用量。

最低存貨量 = 0

平均存貨量 = q – (q/p)*d/2

平均存貨量 × kc = 變動存儲成本 即、陸續到貨模型下的b。

變動訂貨成本公式a與基本模型相同 : d/q × k

(四)自制還是外購的決策(#e)

【提示】自制通常按陸續到貨模型處理

其中,

k取生產準備成本(#批量成本)

kc:單位存儲成本 = 單位變動生產成本 乘上 存儲成本占其(指:單位變動生產成本)比重

(五)保險儲備模型

【提示】這部分涉及的是有保險儲備和沒有保險儲備這兩套方案的比較。無論有沒有保險儲備都要發生的成本不需要考慮。

s1:基于需求量及其發生概率計算需求量的加權平均數。

s2:計算再訂貨點 s2 = s1+buf(#保險儲備量)

s3:計算基于s2的預計缺貨數量(各需求量下缺貨數量的加權平均數)

【提示】s3是每次訂貨的預計缺貨數量

s4:計算缺貨成本 s4 = s3 × 單位缺貨成本ku × 全年訂貨次數n

s5:計算buf 的存儲成本

s6:計算相關總成本 s6:s4 + s5

s7:保險儲備相關總成本是buf 先減后增函數,將buf 從0 開始逐步測試,找到函數值由減變增的那個點,即最佳buf量

知識點四 信用政策決策(參見相關專題)(#e)

知識點五 應付賬款

【提示】(2/10,n/30)本質上指向的是用貨款2%的對價換取20天(30天-10天)使用98%(100%貨款 – 2%優惠)資金的權利。

【提示】相當于這票貨價格為a,你再支付一個b可以晚付a 20天(20天后付款總額 = a+b)。

a = 98% × 貨值

b = 2% × 貨值

a + b 是晚二十天付款所需要支付的總額

即,非年化的放棄現金折扣代價(即、非年的利息) = b/a

即,年的放棄現金折扣代價 = b/a × 360 / (信用期 – 折扣期)

【提示】這種年化方法沒考慮復利

知識點六 短期借款安排

【提示】

本:實實在在打倒企業帳上的錢

息:五花八門支付給銀行的錢以及被銀行占的便宜總和。

實際成本 = 息/本

【提示】必要時,要考慮年話問題。

財務成本管理上半部分完,哦耶

還欠3個專題:租賃、信用政策決策、期權

下半部 第一部分 成本會計

【導學】

財務成本管理的下半部的第一部分是成本會計,筆者的學習順序 為第13章、第15章、第14章。

其中第13章,講的是實務中會計上如何歸集并分配成本的問題。

第14章,講的是:針對實務中承擔成本的對象和其承擔的成本之間邏輯因果關系不夠密切的弊端進行改進。將因果的錨點拋在“作業”上。

第15章,講的是 如何找出形成實際耗用的成本和預想耗用成本之間差額的原因。

第13章 產品成本計算

【導學】

▲ 產品成本計算解決的是如何在遵循會計準則規定的前提下、將”待分配成本費用”(后簡稱為”待分配成本”或”待分攤成本”)在各個相關對象之間進行分配的問題。

以生產車間為例,通常存在兩個維度的成本分配。

1. 產品間的成本分配

2. 某產品當期在產品和產成品間的成本分配

其中,

【產品間的成本分配】包括:

1. 輔助生產費用的分配(#直接分配法、交互分配法)

【提示】交互分配法,本質上就是考慮輔助車間之間的內部價格轉移

2. 聯產品、副產品進行分配(#e)

2.1 聯產品和副產品之間進行分配(#先確定副產品成本、剩余部分為聯產品成本)

2.2 聯產品之間進行分配(#分離點售價法;可變現凈值法;實物數量法)

【在產品和產成品間的成本分配方法】包括:

1. 不計算在產品成本(假設在產品成本為0;適用于月末在產量小且穩定時)

2. 在產品成本按年初數固定計算法(假設當期期末在產品和起初在產品數量相同;適用于月末在產量小或變動小時)

【提示】應用上述兩種方法的核算結果是:本月生產費用全數計入本月完工產品成本中

3. 在產品成本按其所耗用的原材料費用計算

【適用范圍】該方法適用于原材料費用在產品成本中所占比重較大,而且原材料在生產開始時一次全部投入的情況。

【費用分配】采用該方法,月末在產品只計算應該負擔的原材料費用,其他費用則全部由完工產品負擔。

4. 在產品成本按定額成本計算(#即、所謂”定額成本法”、本質上是”倒擠”的方法)

【適用范圍】該方法適用于在產品數量穩定或者數量較少,并且制定了比較準確的定額成本的情況。

【費用分配】

① 月末在產品成本 = 月末在產品單位定額成本 × 月末在產品數量

② 產成品總成本 =(月初在產品成本 + 本月生產費用)- 月末在產品成本

5. 定額比例法

【適用范圍】該方法適用于各月末在產品數量變化較大,有較為準確的消耗定額資料的情況。

【費用分配】

① 費用分配率 =(月初在產品成本+本月生產費用)/(完工產品定額+月末在產品定額)

② 完工產品應分配的成本 = 完工產品定額 × 費用分配率

③ 月末在產品成本 = 月末在產品定額 × 費用分配率

【提示】

定額成本法 是 倒擠的方法,該方法只需要知道月末在產品的定額。

定額比例法 是 分配的方法,該方法需要知道在產品的定額以及產成品的定額。

6. 約當產量法(加權平均法、先進先出法)(#e)

至此,我們簡單介紹了一個(獨立的)生產車間在其聯產品(間)和副產品間以及在其產成品和在產品間如何分配”待分配成本”的方法。

另外,我們還介紹了當該車間利用了輔助車間提供的服務時,相關成本應該如何分配至該車間的方法。

接下來我們還需要進一步考慮各生產車間之間形成(類似于線性的)協作關系時(#a車間的產成品在b車間做進一步加工、生產..), 成本應該如何在各生產車間間結轉的問題。

典型的核算”成本”轉移的方法是分步法。

分步法指以產品生產步驟為成本計算對象,歸集和分配生產費用、計算產品成本的方法。

它又可以進一步分為:

1. 逐步結轉分步法 (#涉及”成本還原”)

2. 平行結轉分步法(#涉及”成本匯總”以及”廣義在產品”)

【提示】我們應該意識到:”歸集”、”分配”是一個問題的兩個方面,他們具有同等重要的意義。

是因為傳統(但符合準則要求)歸集、分配成本費用的依據籠統且單一,從而推動了”面向市場成本領先策略”的”作業成本法”

第15章 作業成本法

【導學】

一、作業成本法本質上解決兩個問題:

1. 識別對生產產品所必要的成本費用

2. 識別對用戶而言產生或增進效用的成本費用。

顯然,對于生產產品而言非必要的成本費用,實質上是種(潛在的)浪費;

而識別成本費用和用戶效用之間的關系,能夠指導企業合理地調整其產品的成本結構(包括砍掉那些既不必要也無效用的成本)。

二、”作業”

簡而言之,”作業”指:

1. 把能夠使得企業產銷(量)受益的活動、按某種粒度進行分解的結果。

2. 它指向的是一系列的(子)活動所需耗費的”資源”(#不妨將資源理解成作業所需的料、工、費)

3. 作業是連接其受益對象及其耗費資源的紐帶,是將耗費資源分配給其受益對象的基準。將作業作為分配基準能夠更好的反映受益和耗費之間的相關性。

事實上,如何確定”作業”,是一項專門的學問。筆者認為,沒有相關行業實務經驗的同學,僅憑想象去嘗試深究的意義不大。

作為鋪墊,讓我們先來了解一下”作業成本庫”的相關概念,從而引出作業成本法的核心思想

【作業成本庫】

(一)作業成本庫的分類

(1)單位級作業成本庫:能與生產一個(件)產品直接聯系起來的作業。

(2)批次級作業成本庫:能與生產一批產品直接聯系起來的作業。

(3)品種級(產品級)作業成本庫:能與生產一種產品直接聯系起來的作業。

(4)生產維持級作業成本庫:能使得所有產品都受益但與產銷量無直接關系的作業

顯然,在傳統法下,批次級、品種級、生產維持級的成本中的絕大部分都被一股腦歸集于『制造費用』中,隨后按單一的標準進行分配。這樣做雖然簡單、但其分配的基準是否往往不夠合理、無法反映產品(含在產品)與其承擔的成本之間應有的相關性。

而作業成本法,通過作業成本庫的構建,規劃了成本歸集和分配的層次且不同層次的歸集可以按照不同的基準(作業動因、邏輯關系等)進行分配、并最終分配于產品之上。

如此,相較于傳統分配方法,

作業成本法能更好的反映產品(含在產品)與其承擔的成本之間應有的相關性。

當然,對于無法或很難歸類于作業成本庫的成本費用,我們依然需要按照傳統法的思路進行處理。

作業成本法的核心思想:作業消耗資源,產品消耗作業。

我們應該注意到,無論是哪個級別的作業,最終都將著落到產品頭上。

(二)作業動因

至于作業成本法下按作業動因分配成本的過程,是簡單易懂的。

“成本動因”指向的是分配基準,本質上跟傳統法下的”約當產量”等基準沒有區別。

將成本動因作為分配基準的優勢在于相關基準能使得成本分配的因果關系更加直接、密切、合理。

作業動因包括(#業務動因、持續動因、強度動因):

【業務動因】是指用執行頻率次數計量的成本動因。

當某項作業被重復執行,每次作業消耗的資源費用差別很小時,應選擇業務動因;

如:每次耗時大體相等的質量檢驗(#如:按批次抽檢固定數量產品)…

【持續動因】是指用執行時間計量的成本動因。

當某項作業在多次執行中,每次作業消耗的資源費用表現出明顯的差異,不過資源費用的消耗跟作業時間之間存在近似的比例關系,應選擇持續動因;

如:全數質量檢驗(每次耗時不等)…

【強度動因】是指不易按照頻率、次數或執行時間進行分配而需要直接衡量每次執行所需資源的成本動因

某些產品或顧客需要一些具有特殊性的作業,在作業執行過程中資源的消耗并不具備業務動因或持續動因的條件,這時需要對作業進行個別追蹤記錄,直接把作業成本歸屬于成本計算對象。

只有那些每次執行時對資源消耗無規律可循的作業才選擇強度動因。

如:特殊訂單、新產品試制等

【提示】理論往往只是提供一個思考的框架。

實務中,我們不應該把思路拘泥于理論、而應該因地制宜、

實事求是地剖析最合理的”動因”。

【識別對生產產品所必要的成本費用】

作業成本法,拋棄了準則的條條框框,把與產品直接的相關的成本費用都盡可能地直接追溯至產品。

由此,相對于傳統產品成本會計(后簡稱:傳統法)中的分配方法而言,作業成本法下的直接成本范圍更大,產品變動成本的核算更合理。進而”待分配成本費用”的范圍更小。

由此、作業成本法下,分攤到產品的成本費用與產品本身的相關度更高,為識別生產必要(或不必要)成本費用創造了相較于傳統法更好的條件。

【識別對用戶而言能夠產生或增進效用的成本費用】

識別對客戶產生效用的成本費用和識別生產必要成本費用,本質上是一個事物的兩面。

通常,非必要生產成本所堆積出的”價值”很難給客戶帶來”效用”。

第14章 標準成本法

【導學】

無論是傳統法還是作業成本法,都是理論上歸集、分配成本費用的方法。

方法本身不是目的,目的是通過核算的數據、為企業進一步改善管理、提高競爭力提供參考依據。

如何衡量、評價、分析”目標成本(控制)水平” 和 “實際成本(控制)水平” 之間的差異,從而指明進一步改善的方向,就是”標準成本法”所要解決的問題。

知識點一 差異分析

1. 差異分析就是分析 實際成本a(實際產量、實際工時、實際單價) 和 基于實際產量的理論成本b(實際產量、預算工時、預算單價)之間的差異及形成差異的原因

總差異 = a -b

2. 在上述兩項成本(a、b)中 減去 預算差異c(預算產量、預算工時、預算單價) 再 加上 預算差異,就是我們的二因素法。

即 (a – c) – (c – b)

其中

a-c是耗費差異(本質上a就是所謂耗費,把預算作為比較基準時,不再強調這個基準了)

c -b 是能量差異(預算產、實際產之間差異導致的差異)

總差異 = (a – c)- (c – b)

3. 所謂三因素法,是在總差異= (a – c)- (c – b) 加減d項(實際產量、實際工時、預算單價;即實耗總工時預算價格)

本質上是進一步對 能量差異的解釋。

(a – c)- (c – d) – (d– b)

其中

c – d 是閑置能量差異,這種差異是預算消耗總工時實際消耗總工時之間的差異導致的。

d – b 是效率差異,這種差異實際上是單位產品所實際消耗的工時與預算(單位)工時不同所導致的。

至此,

財務成本管理下半部第一部分完,哦耶哦耶

財務成本管理下半部第二部分主要講本量利分析及其在實務中的應用場景。

其中本量利分析的核心我們已經在上半部中介紹了,接下來我們直接進入短期經營決策相關章節。

第17章 短期經營決策

【導學】

學習至17章,對于決策而言、我們要建立起兩三個最基本的意識:

1. 決策是基于我們能夠影響到的因素做出的。

2. 決策的基準是各個方案之間的差異。

3. ab方案取舍時,如果選擇a,則相當于把采取b方案時能夠獲得利益變現后投入a(即所謂機會成本)、作為a方案的成本組成部分。

綜合上述意識,其所對應的就是“相關成本”和“非相關成本”的判斷。

【提示】備選方案需要動用企業現有資產時,一般不能根據賬面成本來估價,而應該以重置成本為依據(#所謂重置成本:目前從市場上購置一項原有資產所需支付的成本,指向的是資產的現時估值)

短期經營決策的大前提是企業維持現有產能(#不擴張、但未必充分利用)

基于該前提,本章主要涉及5類決策:

1. 虧損產品是否停產

前提:不生產就空在那里,但固定成本依然發生;

結論:邊際貢獻為就不停產

2. 零部件自制與外購

【提示】重點在于自制方案下固定制造費用與決策無關(#自制與否都發生)。

由此,我們只需要考慮變動成本費用(a) = 直接材料 + 直接人工 + 變動制造費用

【提示】通常的決策基準是看:自制方案的成本(#只考慮變動部分) 和 外購方案的成本哪個更低。

【提示】如果剩余產能可以轉移時,相當于將轉移的經濟利益變現后投給自制方案,作為自制方案的成本組成部分(b)。

【提示】如果自制需要租用設備,這是自制方案的專屬成本,顯然應該計入自制方案成本(c)。

【提示】綜合考慮a、b、c、計算自制方案成本和外購成本比較取孰低即可。

3. 特殊訂單是否接受

【提示】即相對虧本(#訂單虧本但訂單價格高于變動成本)

訂單收入 – 訂單成本 > 0 即可接受

其中訂單成本 = 機會成本(占用產能的、相當于零件自制方案的b)+ 專屬成本(相當于零件自制方案的c)+ 訂單量 × 變動成本(#不含固定制造費用的)

【提示】最低可接受定價價格 = 單位變動成本 + (機會成本 + 專屬成本)/訂購數量

(#實務中,通常為了保稼動率)

4. 產品是否做進一步深加工

【提示】不考慮其他因素時(如機會成本等):

Δ單價 – Δ單位變動成本> 0 → 征得單位邊際貢獻 → 做進一步深加工

5. 約束資源的最佳利用

上述5類決策基本上都是基于本量利(含邊際貢獻)理論的分析及運用。

【提示】原則上優先安排 單位約束資源邊際貢獻最高的產品,以此類推,直至耗盡約束資源。

至于定價決策,從常識出發厘清定價的基本邏輯即可(#新產品賣貴些(#撇脂定價法)、賣便宜些(#滲透性定價法);按市場常價格定價(#市場定價法);看著自己成本定價(#成本加成法:完全成本加成法、變動成本加成法);有閑置產能時的定價只要高于變動成本都能接受等(#定價位于變動成本和包含利潤的目標價格之間))

【提示】短期經營決策的現金流不需要折現

至此,財務成本管理下半部第二部分完畢 哦耶哦耶

第二部分主要是學習:基于決策的一般原理和產品成本性征、本量利理論、企業應該如何做出短期經營決策。

接下來 是財務成本管理 下半部第三部分的學習,這也是本課程的最后一個部分。

【導學】

財務成本管理下半部第三部分主要講的是業績應該如何評價的問題。

本部分知識點比較單薄,僅作導學串講,其中第十八章 全面預算,同學們要親自動手做一遍。

第十八章 全面預算,主要介紹預算該如何編制。

預算的執行情況是業績評價最常見的基準之一。

本章節強調的是 “程序”,同學們要從頭到尾做一遍。

各個環節內的預算編制原理都是:期初 + 增加 = 期末 + 減少

各個環節之間的預算編制勾稽基本上都是:上個環節的減少 = 下個環節的增加

本章的核心是全面預算的編制順序(即、程序)

s1:【編制年度銷售預算】編制年度銷售預算是起點,銷售預算決定生產預算,同時決定銷售費用預算。

s2:【編制生產預算】

1. 期初存貨預算 + 生產預算 = 當期銷售(預算) + 期末存貨

2. 生產預算的單位是“產量”(而非金額)

s3:【編制 直接材料預算、直接人工預算、制造費用預算】

基于生產預算的結果(量),結合單位材料成本、人工費用等信息,編制接材料預算、直接人工預算、制造費用預算

s4:【編制長期銷售預算】

長期銷售預算決定資本支出預算

s5:【編制產品成本預算】

產品成本預算是銷售預算、生產預算的綜合

s6:【編制現金預算】

【提示】事實上,在編制產品成本、銷售、投資等預算時,

基于企業的財務政策,已經求得了各個環節上的現金供需狀況。s6基本上是在做匯總工作。

【提示】采購環節的現金付款金額

= 采購金額 – 應付賬款的增加

= 采購金額 – (期末應付賬款 – 期初應付賬款)

【提示】現金盈余或不足的計算

現金盈余或不足金額 = 期初現金余額 + 本期現金收入(=銷售現金收入等) – 本期現金之支出(=各項成本費用 + 資本支出 + 現金股利等)

【提示】期末現金余額

= 現金多余或不足金額 – (借款利息 – 投資收益) + 現金籌措 – 現金運用

s7:【編制利潤表預算】和【資產負債表預算】

【編制利潤表預算】和【資產負債表預算】是全部預算的綜合。

第十九章 責任會計,主要講的是 把企業的各個部門分類為不同的責任中心(成本中心、利潤中心、投資中心)

基于權責匹配的大原則,有邏輯的設定各個中心的評價指標,對各個中心的業績進行評價。

其中

1. 【成本中心】成本中心的評價指標:既定質量和數量下的標準成本(#多了、少了都不好)

2. 【利潤中心】利潤中心的評價指標:

2.1 部門邊際貢獻(a) = 部門銷售收入 – 部門銷貨成本 – 部門變動費用

【提示】部門邊際貢獻不是評價指標,而是評價指標的基準

2.2 部門可控邊際貢獻(b) = (a) – 可控固定成本

【提示】b是評價部門經理業績的指標,但不是評價部門對公司貢獻的業績指標

2.3 部門稅前營業利潤(c)=(b)- 不可控固定成本

【提示】c 是評價部門對公司貢獻的業績指標

3.【投資中心】投資中心的評價指標

3.1 roi 部門投資報酬率

roi = 部門稅前經營利潤 / 部門平均凈經營資產

【提示】運用roi指標評價的缺點:部門和公司利益可能不統一。

運用roi指標,容易引導部門舍去凈現值為但roi較低的項目。

3.2 ri 部門剩余收益

ri = 部門稅前凈利潤 – 部門平均凈經營資產 × (部門)稅前必要報酬率

【提示】ri指標的優點是與增加股東財富的目標一致。

但存在絕對數指標共通的缺點,如不便于比較等。

【提示】稅前必要報酬率可以按不同的部門取不同的值,體現了靈活性。

【提示】注意 ri 和 eva(第二十章 經濟增加值)的聯系與區別

第二十章 業績評價,主要講的是 國資委如何看待國有企業的業績。

對于考試而言其最重要的知識點是 基本經濟增加值的計算:

基本經濟增加值 = 稅后凈營業利潤 – 加權平均資本成本×平均資本占用(#凈經營資產)

本章《教材》內容所依據的文件基本都已經過時(非現行)。

第二十一章管理會計報告,本章簡單的介紹了一下管理報告的特征以及質量成本及其分類。

實務中質量管理報告是管理報告(集合)的重要組成部分(或分支),而質量成本及其分類是制作質量管理報告的基礎。

質量成本主要分類:

1. 預防成本

2. 鑒定成本

3. 內部失敗成本

4. 外部失敗成本

質量管理是門專業,不是三言兩語能夠說清楚的。

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