名下有房無貸再買一套房算不算首套房取決于當地的政策。如果當地政策是“認貸不認房”，那么第一套房沒貸款，第二套房貸款就算首套，借款人可以享受首套房貸款利率優惠。如果當地政策是“認房”的，那么首套房沒貸款，貸款買第二套房時要算第二套房，二套房貸款的利率一般要比一套房貸款的利率高一些。

《關于進一步做好住房金融服務工作通知》第二條規定：積極支持居民家庭合理的住房貸款需求。對于貸款購買首套普通自住房的家庭，貸款最低首付款比例為30%，貸款利率下限為貸款基準利率的0.7倍，具體由銀行業金融機構根據風險情況自主確定。對擁有1套住房并已結清相應購房貸款的家庭，為改善居住條件再次申請貸款購買普通商品住房，銀行業金融機構執行首套房貸款政策。

在已取消或未實施“限購”措施的城市，對擁有2套及以上住房并已結清相應購房貸款的家庭，又申請貸款購買住房，銀行業金融機構應根據借款人償付能力、信用狀況等因素審慎把握并具體確定首付款比例和貸款利率水平。銀行業金融機構可根據當地城鎮化發展規劃，向符合政策條件的非本地居民發放住房貸款。

銀行業金融機構要縮短放貸審批周期，合理確定貸款利率，優先滿足居民家庭貸款購買首套普通自住房和改善型普通自住房的信貸需求。