存款人死后，存款應該先由第一順位繼承人（包括父母、子女、配偶），前往當地公證處辦理繼承證明書，確定死者生前的財產分配方案。然后，由獲得存款繼承權的當事人，持本人有效身份證件和公證書，到銀行取出存款即可。如果知道密碼，繼承者可直接在自動取款機上取款或轉存，這樣會被視為正常支取或轉存，但如果事后發生繼承爭執與糾紛，銀行沒有責任。

存款人死亡有關繼承存款的規定：
1、存款人死亡后，合法繼承人為證明自己的身份和有權提取該項存款，應向當地公證處申請辦理繼承權證明書，銀行憑此辦理過戶或支付手續。如該項存款的繼承權發生爭執時，應由人民法院判處。銀行憑人民法院的判決書、裁定書或調解書辦理過戶或支付手續。
2、在國外的華僑、中國血統外籍人和港澳同胞在國內銀行的存款或委托銀行代為保管的存款，原存款人確實死亡，如其合法繼承人在國內者，憑原存款人的死亡證或其他可證明存款人確實死亡的證明，向當地公證處申請辦理繼承權證明書，銀行憑此辦理存款的過戶或支付手續。